北海道足寄郡足寄町出身。北海道足寄高等学校卒業後、1975年に「全国フォーク音楽祭」の北海道大会に出場するも落選。しかしSTVラジオの竹田健二ディレクターに見出され、1976年に同局の「サンデージャンボスペシャル」内の15分コーナー『千春のひとりうた』でメディアデビュー。続いて翌1977年1月25日、「旅立ち」でレコードデビューを果たすが、同年8月27日、二人三脚で歩んできた竹田が急性心不全のため36歳で急逝し、一時失意に陥る。しかしこれが契機となり、同年10月には個人事務所として「オフィス・パンタ」（現在のオフィス・ゲンキ）が設立され（正式な法人設立は1978年1月17日）、千春をバックアップすることになる『松山千春 - さすらいの青春』（富澤一誠著、立風書房、1979年）pp.166 - 176。
1977年10月には『オールナイトニッポン』水曜2部のパーソナリティに起用され東京進出（これに伴い『サンデージャンボスペシャル』からは降板した）。1978年4月には月曜1部に昇格し全国区の知名度を得るようになる。さらに同年に発売したシングル『季節の中で』が大ヒットしたことで一気にスターダムを駆け上り、以後も多数のヒット曲を出し、ニューミュージック界で確固たる地位を築くに至った。
主なヒット曲に「季節の中で」「大空と大地の中で」「恋」「人生の空から」「長い夜」「君を忘れない」などがある。1982年7月24日には札幌・真駒内屋外競技場にて5万人コンサート「大いなる愛よ夢よ’82」を開催。
1985年12月に結婚し、一児（長女）をもうける。デビュー以来精力的にコンサート活動を続け、2007年には、コンサート公演回数が2000回に達した。CDの売れ行きは近年低調だが、コンサート動員数は相変わらず好調で、映画、ラジオ、ドラマ出演、雑誌「月刊松山SAGA」「月刊松山捨石」の発行、論評など、歌手以外の方面へ活動範囲を広げている。
長らく自由民主党北海道連青年部名誉会長を務め、鈴木宗男や明石康らの支援を行なってきたが、鈴木の離党に伴い自らも離党し名誉会長職を辞任。鈴木と共に地域政党新党大地を結党した。新党大地の名付け親は松山であり、『大空と大地の中で』は新党大地のテーマ曲である。
2007年3月25日には、大橋純子、細川たかし、安倍なつみとともに「ゆうばり文化スポーツセンター」において、無料の「夕張応援コンサート」を開催した。
2008年1月28日付けの東京中日スポーツの記事によると、2008年3月9日に福岡県朝倉市のホテルセンチュリーヒルズにおいて、日本人最高の10万円ディナーショーを開催することが発表された。
2008年6月25日、コンサートツアー移動中の大阪で体調不良を訴え、病院に救急搬送された。医師の診断によると不安定狭心症で、重篤な病気のため当分の間絶対安静が必要とのことであった(元々糖尿病の持病があり、合併症の可能性が高い)。これに伴い、コンサートツアーを中止し、療養に努めることになった。
2008年7月20日、札幌で記者会見し、同日のラジオ番組から復帰するとともに、今後は徐々に仕事を増やしていくこととなった。療養中に聴いていた曲は全て自作曲であり「サザンオールスターズの曲は療養生活に合わない」と発言している。
2008年8月24日、札幌にて、小田和正、KAZUMASA ODA TOUR 2008 「今日も どこかで」にスペシャルゲストにて登場し、小田のギターにより「恋」を熱唱した。
2008年8月29日、大阪城ホールにてやしきたかじんプロデュースのコンサート「Koi-con」にて、不安定狭心症から初の本格的にステージ復帰を果たした。
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大空と大地の中で